2404번 - 단위 분수로 분할 다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 128 MB | 135 | 57 | 43 | 57.333% |
문제
분수 중에서 분자가 1이고 분모가 양수인 것을 단위분수라고 한다. 분수 p/q를 유한개의 단위분수의 합으로 나타내었을 때 p/q를 단위분수로 분할했다고 말한다. 예를 들면 2/3는 1/2 + 1/6으로 분할 할 수 있다. 분할에서 더하기의 순서만 바뀐 것은 고려하지 않는다. 예를 들면 1/6 + 1/2와 1/2 + 1/6은 같은 분할로 본다.
네 개의 양의정수 p, q, a, n이 주어졌을 때 다음 두 조건을 만족하는 p/q의 분할의 개수를 구하여라.
- n개 이하의 단위분수의 합으로 나타내야 한다.
- 분할을 이루는 단위분수의 분모의 크기의 곱은 a보다 작거나 같아야 한다.
예를 들어 만약 (p, q, a, n)이 (2, 3, 120, 3)일 때 답은 4가 되어야 한다.
2/3 = 1/3 + 1/3 = 1/2 + 1/6 = 1/4 + 1/4 + 1/6 = 1/3 + 1/6 + 1/6
입력
첫째 줄에 양의 정수 p, q, a, n이 입력된다. (1 ≤ p, q ≤ 800, 1 ≤ a ≤ 12000, 1 ≤ n ≤ 7)
출력
첫째 줄에 문제의 조건을 만족하는 분할의 개수를 출력한다.
예제 입력 1
2 3 120 3
예제 출력 1
4
예제 입력 2
2 3 300 3
예제 출력 2
7
예제 입력 3
2 3 299 3
예제 출력 3
6
예제 입력 4
2 3 12 3
예제 출력 4
2
예제 입력 5
2 3 12000 7
예제 출력 5
42
예제 입력 6
54 795 12000 7
예제 출력 6
1
예제 입력 7
2 3 300 1
예제 출력 7
0
예제 입력 8
2 1 200 5
예제 출력 8
9
예제 입력 9
2 4 54 2
예제 출력 9
3
출처
ICPC > Regionals > Asia Pacific > Japan > Japan Domestic Contest > 2004 Japan Domestic Contest C번
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