12973번 - Array GCD

N개의 정수로 이루어진 배열 a_i가 주어져 있다. 이 배열에 다음과 같은 두 종류의 연산을 수행하려고 한다.

1. 배열에서 길이 m인 연속한 구간을 삭제한다.
2. 배열의 있는 수 a_i에 1을 더하거나 뺀다.

1번 연산은 최대 1번만 수행할 수 있고, 2번 연산은 각 수에 대해 최대 1번만 수행할 수 있다.

1번 연산의 비용은 m×A, 2번 연산의 비용은 1번에 B이다. 주어진 배열의 GCD를 1보다 크게 만들려고 할 때 필요한 최소 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N, A, B가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000; 1 ≤ A, B ≤ 10⁹)

둘째 줄에는 배열에 들어있는 수 a₁, a₂, ..., a_N이 주어진다. (2 ≤ a_i ≤ 10⁹)

첫째 줄에 배열의 GCD를 1보다 크게 만드는 최소 비용을 출력한다.

예제 1은 1번 연산으로 3번째 수를 삭제하면 최소 비용이다.

예제 2는 1번 연산으로 2~3번째 수를 삭제, 2번 연산으로 5번째 수를 1 줄이면 최소 비용이다.