13340번 - 마법의 탑과 순간 이동

강호의 적국이 이강호 왕이 전혀 예측하지 못한 방향으로 공격을 해왔기 때문에 강호는 큰 고민에 빠졌다. 이제 군대를 재빠르게 재배치해야 한다. 강호는 위대한 마법사 민호에게 이 일을 부탁했다.

민호는 군대를 순간이동 시킬 수 있는 마법의 탑을 3개 가지고 있다. 마법의 탑을 작동시키면, 모든 군인은 새로운 장소로 순간이동을 하게 된다. 순간이동을 하는 새로운 장소는 군인의 이전 장소를 마법의 탑에 대해서 점대칭 시킨 곳이다. 즉, 각 군인의 이전 장소와 새로운 장소를 연결하는 선분의 중간에 마법의 탑이 있어야 한다.

강호는 마법의 탑을 자신의 원하는 순서대로 마음껏 사용할 수 있으며, 각각의 탑을 여러 번 사용해도 된다.

현재 군인의 위치가 주어지고, 강호가 원하는 군인의 위치가 주어진다. 또, 마법의 탑의 좌표가 주어졌을 때, 강호가 원하는 대로 군인의 위치를 이동시킬 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

군인은 순간이동 이외의 다른 방법으로는 이동할 수 없으며, 군인은 모두 구별할 수 없기 때문에, 군인의 번호를 유지할 필요는 없다. 즉, 입력으로 1번째로 주어진 좌표에 있는 군인이 3번째로 주어진 좌표로 이동해도 상관없다.

첫째 줄에 군인의 수 N (1 ≤ N ≤ 50)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 현재 군인의 좌표가 주어진다.

그 다음 N개의 줄에는 강호가 원하는 군인의 좌표가 주어진다.

마지막 3개의 줄에는 마법의 탑의 좌표가 주어진다.

모든 좌표는 -1,000,000보다 크거나 같고, 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다.

강호가 원하는 위치로 군인을 이동시킬 수 있으면 1, 없으면 0을 출력한다.