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문제

지난주에, 민식주식회사는 IIHF(International Ice Hockey Federation)로부터 긴급한 전화를 받았다.

IIHF는 같은 팀이 링크안에 너무 많으면 알람이 울리는 시스템을 설치해달라고 요청했다. 시스템은 다음과 같이 3개의 부분으로 이루어진다.

  1. 디지털카메라가 링크의 사진을 매 1초마다 찍는다.
  2. 디지털카메라가 찍은 사진에서 각 선수의 위치를 뽑아낸다.
  3. 하키 링크 안에 같은 팀 선수가 총 몇 명인지 계산한다.

하키 링크는 (X, Y)가 가장 왼쪽 아래 모서리인 W * H 크기의 직사각형과, 반지름이 H/2이면서 중심이 (X, Y+R), (X+W, Y+R)에 있는 두 개의 원으로 이루어져 있다. 아래 그림을 참고한다.

선수들의 위치가 주어질 때, 링크 안 또는 경계에 있는 선수가 총 몇 명인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수 W H X Y P가 주어진다. P는 선수의 수이다. W와 H는 100보다 작거나 같은 자연수이고, H는 짝수이다. X와 Y는 절댓값이 100보다 작거나 같은 정수이다. P는 최대 50인 자연수이다. 둘째 줄부터 P개의 줄에 각 선수들의 x좌표와 y좌표가 주어진다. 이 좌표는 절댓값이 300보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 링크 안에 있는 선수의 수를 출력한다.

예제 입력 1

20 10 5 0 3
15 5
1 5
1 1

예제 출력 1

2

예제 입력 2

20 10 0 0 14
-5 5
-4 2
-4 8
-3 1
-3 9
0 0
0 10
20 0
20 10
23 1
23 9
24 2
24 8
25 5

예제 출력 2

14

예제 입력 3

52 84 -44 66 10
26 118
-33 106
-49 128
40 114
-10 101
47 85
25 142
-16 140
-82 126
7 145

예제 출력 3

8

예제 입력 4

24 100 -62 71 8
-63 109
-26 164
-9 91
-113 80
-124 75
-95 140
-89 116
-55 113

예제 출력 4

6

출처