13600번 - Fatorial 다국어

O fatorial de um número inteiro positivo N, denotado por N!, é definido como o produto dos inteiros positivos menores do que ou iguais a N. Por exemplo 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Dado um inteiro positivo N, você deve escrever um programa para determinar o menor número k tal que N = a₁! + a₂! + ... + a_k!, onde cada a_i, para 1 ≤ i ≤ k, é um número inteiro positivo.

Por exemplo, para N = 10 a resposta é 3, pois é possível escrever N como a soma de três números fatoriais: 10 = 3! + 2! + 2!. Para N = 25 a resposta é 2, pois é possível escrever N como a soma de dois números fatoriais: 25 = 4! + 1!.

A entrada consiste de uma única linha que contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 10⁵).

Seu programa deve produzir uma única linha com um inteiro representando a menor quantidade de números fatoriais cuja soma é igual ao valor de N.