13714번 - 약수의 개수

\(d(n)\)을 양의 정수 \(n\)의 약수의 개수라고 정의하자.

세 정수 \(a\), \(b\), \(c\)가 주어졌을 때, 다음 식의 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

\[\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\sum_{k=1}^{c}{d(i \cdot j \cdot k)}\]

첫째 줄에 \(a\), \(b\), \(c\)가 주어진다. (1 ≤ \(a\), \(b\), \(c\) ≤ 2000)

첫째 줄에 문제의 식의 결과를 2³⁰으로 나눈 나머지를 출력한다.