14564번 - 두부 게임 (Tofu Game)

컴퓨터 공학부 새내기인 경환이는 선배님들과 함께 술자리를 갖는다. 그 때 어떤 선배가 두부게임을 제안하는 것이 아닌가? 하지만 모습부터 범상치 않은 선배는 두부 9모 게임을 제안했고, 이에 적응하지 못한 경환이는 그만 술을 먹고 시체방에 들어가게 된다.

다음날 정신이 든 경환이는 다음에도 이러한 일을 방지 하기 위해서 일반적인 두부 게임을 클리어하기 위한 프로그램을 제작하기로 한다. 경환이를 도와서 이 프로그램을 완성하자.

두부게임은 N명이서 원모양으로 앉아서 하는 게임이다. 주최자(A)를 기준으로 M 모 게임(M은 1보다 큰 홀수 이다)을 진행한다고 하자. 주최자(A)는 (M/2+1)의 정수부분으로 두부 모 수의 기준점이 되고 주최자 뒷 번호는 차례대로 정수부분 M/2+2 ~ M 모가 된다. 같은 원리로 주최자 앞 번호는 정수부분 M/2 ~ 1모가 되는 것이다.

예를 들어 5명이서 원으로 앉아 두부 5모 게임을 다섯 사람이 하는 경우2번이 주최자로 결정되었다고 하자. 위 글 대로 3번 4번은 각각 4모, 5모 자리로 1번 5번은 각각 2모 1모 자리가 된다. 주최자는 자신의 모 수를 제외한 X(1 ≤ X ≤ M)모를 호출 할 수 있고 그 X모에 해당되는 사람이 다시 기준이 되어서 위 방식 게임을 이어 나가게 된다. 실수로 자신에 해당되는 모 수를 부르거나 자신의 차례 외에 구호를 외치면 게임은 종료되게 된다. 이 문제의 경우 자신의 차례 외의 구호를 외치는 경우는 없다고 하자.

첫 줄에 한 칸 간격을 두고 각각 N, M, A 숫자가 주어진다. N은 M/2 < N < 100,000을 만족하는 정수, M은 1보다 크고 10,000보다 작은 홀수이고, 주최자 A는 1 ≤ A ≤ N 을 만족하는 정수이다.

그 다음 줄부터 최대 10,000줄까지 기준이 되는 사람이 호출한 모 수가 입력된다. 입력의 끝은 (M/2+1)의 정수부분이 나타난다.

첫 기준자로부터 입력의 끝이 들어오기 전까지 호출된 모 수 에 해당하는 번호를 가진 사람을 각각 한 행 씩 출력한다. 입력의 끝이 들어오면 0을 출력한다.