16893번 - 소수 제곱 게임

구사과와 큐브러버는 소수 제곱 게임을 하려고 한다. 소수 제곱 게임은 길이가 N인 수열 A₁, A₂, ..., A_N을 이용한다. 두 사람이 턴을 번갈아 가지면서 게임을 진행한다.

각 턴이 되었을 때, 플레이어는 정수 p와 k를 선택한다. 이 때, p는 소수, k는 양의 정수가 되어야 한다. 또, p^k는 수열에 포함되어 있는 정수 중 적어도 하나를 나눌 수 있어야 한다. 그 다음, 수열에서 p^k로 나누어 떨어지는 모든 수는 p^k로 나누어야 한다. p와 k를 선택할 수 없는 사람이 게임을 진다.

두 사람이 게임을 최적의 방법으로 진행했을 때, 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 구사과가 먼저 턴을 갖는다.

첫째 줄에 수열의 크기 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄에는 A₁, A₂, ..., A_N (1 ≤ A_i ≤ 10⁹)가 주어진다.

구사과가 이기는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.