16894번 - 약수 게임

구사과와 큐브러버는 약수 게임을 하려고 한다. 약수 게임은 종이에 정수를 적으면서 진행하고, 두 사람은 턴을 번갈아 가진다.

가장 처음에 종이에는 정수 N이 적혀있다. 각자의 턴이 돌아올 때마다, 종이에 적힌 수를 지우고, 그 수의 약수를 다시 적는다. 이 때, 약수는 1과 자기자신이 아닌 수가 되어야 한다. 더 이상 적을 수가 없는 사람이 게임을 이긴다.

두 사람이 최적의 방법으로 게임을 했을 때, 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 구사과가 먼저 시작한다.

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 10¹³)이 주어진다.

구사과가 이기는 경우에는 "koosaga"를, 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.