16973번 - 직사각형 탈출

크기가 N×M인 격자판에 크기가 H×W인 직사각형이 놓여 있다. 격자판은 크기가 1×1인 칸으로 나누어져 있다. 격자판의 가장 왼쪽 위 칸은 (1, 1), 가장 오른쪽 아래 칸은 (N, M)이다. 직사각형의 가장 왼쪽 위칸은 (S_r, S_c)에 있을 때, 이 직사각형의 가장 왼쪽 위칸을 (F_r, F_c)로 이동시키기 위한 최소 이동 횟수를 구해보자.

격자판의 각 칸에는 빈 칸 또는 벽이 있다. 직사각형은 벽이 있는 칸에 있을 수 없다. 또한, 직사각형은 격자판을 벗어날 수 없다.

직사각형은 한 번에 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래 중 한 방향으로 한 칸 이동시킬 수 있다.

첫째 줄에 격자판의 크기 N, M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 격자판의 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽이다.

마지막 줄에는 직사각형의 크기 H, W, 시작 좌표 S_r, S_c, 도착 좌표 F_r, F_c가 주어진다.

격자판의 좌표는 (r, c) 형태이고, r은 행, c는 열이다. 1 ≤ r ≤ N, 1 ≤ c ≤ M을 만족한다.

첫째 줄에 최소 이동 횟수를 출력한다. 이동할 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

• 2 ≤ N, M ≤ 1,000
• 1 ≤ H ≤ N
• 1 ≤ W ≤ M
• 1 ≤ S_r ≤ N-H+1
• 1 ≤ S_c ≤ M-W+1
• 1 ≤ F_r ≤ N-H+1
• 1 ≤ F_c ≤ M-W+1
• 입력으로 주어진 직사각형은 격자판을 벗어나지 않고, 직사각형이 놓여 있는 칸에는 벽이 없다.