시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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K 理事長は国際情報オリンピック日本選手団を応援するポスターを 3 枚デザインしている.ポスターに はそれぞれ J,O,I の文字を 1 文字ずつ盛り込む予定である.早速文字 J と文字 I のポスターを完成させた K 理事長は,残る文字 O のポスターをオーストラリアの星空を背景にデザインしようと考えた.
ポスターは幅 W,高さ H の長方形で,左下隅の座標が (0, 0),右上隅の座標が (W, H) である.ポスター 上には N 個の星が印刷されている.i 番目の星 Si (1 ≤ i ≤ N) のポスター上での座標は (Xi, Yi) であり,どの 2 つの星も同じ座標にない.
K 理事長は文字 O のデザインを作成するにあたり,以下のように考えた.N 個の星のうち,異なる 4 つ の星を選びそれぞれ A, B, C, D とする.A を中心とし B を通る円を円 O1,C を中心とし D を通る円を円 O2 とする.2 つの円 O1, O2 が以下の両方の条件を満たすとき,4 つの星 A, B, C, D は K 理事長のデザイン の候補となる.
K 理事長のデザインの候補となるような 4 つの星 A, B,C, D の選び方は何通りあるだろうか.
ポスターの大きさと星の情報が与えられたとき,K理事長のデザインの候補となるような 4 つの星 A, B,C, D の選び方が何通り存在するかを求めるプログラムを作成せよ.
標準入力から以下の入力を読み込め.
標準出力に,K 理事長のデザインの候補となるような 4 つの星 A, B, C, D の選び方が何通り存在するか を表す整数を 1 行で出力せよ.
7 20 15 9 5 13 9 15 13 7 4 6 8 14 7 16 7
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この入力例は以下の図に対応している.星 Si を点 i で表す.
この図において K 理事長のデザインの候補となるような 4 つの星 A, B, C, D の選び方は 3 通り存在する. それぞれの場合における円 O1, O2 を以下の図で示す.
3 つ目の図において,円 O1 と円 O2 は接していないことに注意せよ.
15 20 30 11 8 14 25 3 20 1 27 2 16 12 8 0 4 3 10 12 11 5 9 16 3 2 13 4 24 18 3 12 28
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