1832번 - 카우보이 스페셜 저지다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 128 MB | 133 | 16 | 11 | 14.667% |
문제
N명의 카우보이가 있다. 그런데 1번 카우보이부터 N번 카우보이까지 차례로 총을 쏴 다른 사람을 맞추려 한다. (N번 사람이 총을 쏜 후에는 1번 사람이 총을 쏘게 될 것이다.) 총을 맞은 사람은 죽게 되어서 더 이상 총을 쏘지 못하게 된다. 이렇게 계속 반복을 하다가 1명이 남게 되면 그 사람이 승자가 된다고 한다.
그런데 N명의 사람들은 모두 총을 쏠 수 있는 능력이 다르기 때문에 총을 쏴서 다른 사람을 맞힐 수 있는 확률이 다르다. 그렇기 때문에 N명의 카우보이는 모두 이러한 확률을 이용하여서 자기가 이길 수 있는 전략을 짜서 자신이 총을 겨눌 사람을 정하게 된다. 쏘아서 자신의 생존 확률이 가장 커지는 상대가 여러 명일 때, 그 중 무작위로한 명을 쏜다.
N명의 사람들의 총을 쏘는 능력이 주어져 있을 때, 각각의 사람이 최후의 1인이 되는 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오.
카우보이들은 투철한 직업관을 가지고 있기 때문에, 허공에 총을 쏠 때 자신의 생존 확률이 가장 높은 경우라도, 항상 다른 사람을 맞추기 위해 최선을 다할 것이다.
입력
첫째 줄에 카우보이의 수 N(2 ≤ N ≤ 13)이 주어지고 두 번째 줄에는 N개의 정수 Pi (1 ≤ Pi ≤ 100)가 주어진다. Pi는 i번째 사람이 총을 쏴서 다른 사람을 맞추는 확률을 의미한다.
출력
첫째 줄에 N개의 소수 Qi 를 출력한다 Qi는 i번째 사람이 최후의 1인이 될 확률을 의미한다. 절대/상대 오차는 10-2까지 허용한다.
예제 입력 1
2 1 100
예제 출력 1
1.00 99.00
예제 입력 2
3 100 99 98
예제 출력 2
2.00 0.00 98.00
예제 입력 3
3 50 99 100
예제 출력 3
25.38 74.37 0.25
예제 입력 4
3 50 99 99
예제 출력 4
25.38 49.50 25.12
예제 입력 5
3 50 99 98
예제 출력 5
25.63 24.63 49.74
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