18857번 - 집 떠나와 열차 타고

자랑스러운 대한민국의 산업기능Agent 욱제는 집 떠나와 열차 타고 훈련소로 떠난다.

모두 알다시피 대한민국은 정점이 V개이고 간선이 E개인 선인장 그래프이고, 집은 1번 정점, 훈련소는 V번 정점이다.

하지만 욱제는 Agent를 감히 훈련소로 보내는 대한민국에 환멸을 느끼고, 간선 몇 개에 수류탄을 떨어뜨리기로 한다. 수류탄으로 간선을 터뜨리면 그 간선을 타고 이동할 수 없게 된다.

욱제는 간선 몇 개를 터뜨린 다음 집에서 훈련소로 가는 경로가 없게 하고 싶다. 4월 2일이 오기 전에 빨리, 욱제가 터뜨려야 할 간선의 길이의 합의 최솟값을 구하자.

첫째 줄에 V, E가 주어진다.

둘째 줄부터 E개의 줄에 대한민국을 이루는 그래프의 각 간선이 잇고 있는 두 정점의 번호 x, y와 간선의 길이 d가 공백을 사이에 두고 주어진다.

욱제가 터뜨려야 하는 간선의 길이의 합의 최솟값을 출력한다. 간선을 어떻게 터뜨려도 훈련소로 가는 경로가 존재하면, 권욱제 재입대를 출력한다.

• 2 ≤ V ≤ 402,000
• V - 1 ≤ E ≤ 429,000
• 1 ≤ x, y ≤ V 
• 1 ≤ d ≤ 19,990,316
• 주어지는 그래프는 무방향 단순 연결 그래프이다.
• 주어지는 그래프는 선인장 그래프이다. 즉, 한 간선이 두 개 이상의 사이클에 포함되지 않는다.