2334번 - 대칭 그림2

어떤 사람의 동생이 종이에 점을 찍어서 그림을 그렸다. 그림을 다 그려놓고 보니, 이 그림이 대칭인지 아닌지 궁금해졌다.

대칭이라는 말의 의미는, 종이를 한 번 접었을 때, 한 쪽 종이에 점이 찍힌 적이 있는 위치와 반대쪽 종이에 점이 찍힌 적이 있는 위치가 일치할 때를 의미한다. 종이에는 결이 없기 때문에, 종이를 접을 때에는 x축 또는 y축에 수직하게 접지 않아도 된다. 종이를 접는 위치가 반드시 종이의 정 가운데일 필요는 없다. 단, 접힌 선 위에는 어떤 점도 있어서는 안 된다.

점을 찍은 순서대로 점의 위치가 주어졌을 때, 이 그림이 대칭인지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 데이터 세트의 개수 T(1 ≤ T ≤ 4)가 주어진다. 둘째 줄에 점을 찍은 회수 N(1 ≤ N ≤ 700)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 순서대로 점을 찍은 x, y좌표가 주어진다. 각각의 좌표는 절댓값이 10,000을 넘지 않는 실수이다. 소수점은 최대 둘째자리까지 주어진다. 종이는 상하좌우 모든 방향으로 무한히 뻗어있다고 본다.

각각의 데이터 세트에 대해서 대칭이면 YES, 대칭이 아니면 NO를 출력한다.