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같은 길이의 성냥개비가 여러 개 주어져 있다. 이것들을 평면에 늘어놓아서 삼각형을 만들려고 한다. 삼각형의 한 변은 여러 개의 성냥개비를 직선으로 이어서 만들 수 있지만, 성냥개비를 꺾거나 잘라서 변의 한 부분을 만들 수는 없다. 성냥개비의 개수가 주어졌을 때, 이들 성냥개비를 사용하여 만들 수 있는 서로 다른 삼각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어서 9개의 성냥개비로 만들 수 있는 서로 다른 삼각형은 그림 1과 같이 3가지이다.
그림 1
<주의사항>
그림 2
첫째 줄에 성냥개비의 개수가 주어진다. 성냥개비의 개수는 1 이상 50,000 이하이다.
첫째 줄에 만들 수 있는 삼각형의 개수를 출력한다.
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